Interés compuesto

        Los ejemplos nombrados a continuación fueron extraídos del material académico de la Universidad de Bogotá Jorge Tadeo Lozano y preparado por la docente Aída Guzmán Cruz, a quien damos nuestro mas sinceros agradecimientos.

En el interés compuesto hay algo llamado capitalización que esta ligada a periodos de tiempo establecidos. La capitalización en el interés compuesto es cuando el interés de un periodo se suma al capital y sobre este total se calcula el interés del siguiente periodo.

Para entender mejor estos periodos de capitalización vamos a comparar el interés simple con el interés compuesto.

Con el interés simple los intereses se pagan al finalizar la transacción, o sea, presenta un solo período de tiempo y un solo capital.

En el interés compuesto existen períodos en donde los intereses que se generaron en el período inmediatamente anterior se suman al capital, conformándose nuevos capitales; a esto es lo que se llama capitalización o valor cronológico del dinero.

Ejemplo: 

Teniendo como base el ejemplo de interés simple y se trabaja con interés compuesto, períodos de capitalización trimestrales, se encontrará:

 

VA =

$1.000.000


VF =

 ?


n =

4 ( 4 períodos de capitalización en 1 año)

i =

5.74% trimestral 

PERÍODO Trim.

Interés 

 Nuevos capitales

0

 

$1.000.000

1

1.000.000 * 0,0574 = 57.371

$1.057.371

2

1.057.400 * 0,0574 = 60.663

$1.118.034

3

1.118.094.76 * 0.0574 = 64.143

$1.182.177

4

1.182.273.40 * 0.0574 = 67.823

$1.250.000


En cada uno de los períodos, resultan nuevos capitales por la suma de los intereses generados.

Esto en cambio, no sucede en el interés simple.

Cuando existen numerosos períodos de capitalización sería muy tedioso realizar la tabla anterior; para esto existen las siguientes fórmulas:

VF = VA (1 + i)n

VF =

Saldo final obtenido o valor futuro

VA =

Capital inicial o capital invertido o valor presente

i =

Tasa de interés

n =

Número de períodos de capitalización a que hay lugar durante en la transacción

Siguiendo el mismo ejemplo:

VF = 1.000.000 (1 + 0,0574)4

VF = $1.250.135.89

Ahora bien, se desea hacer lo contrario, es decir, obtener el valor actual conociendo el valor futuro, se aplica la siguiente formula:

VA = VF (1 + i)-n

VA = $1.250.135.89 x (1 + 0,0574)-4

VA = $1.000.000

Muchas veces para facilitar la interpretación de problemas de valores presentes y valores futuros, se usa la línea del tiempo.


Para afianzar los conceptos se presentan a continuación, a manera de ejemplo, algunas transacciones que se realizan en la vida real.

Para ver los ejemplos click aquí:

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